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要关闭淘宝短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机淘宝应用程序。
2、点击右下角的“我的淘宝”选项。
3、进入个人主页后，点击右上角的设置图标，即齿轮形状的图标。
4、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
5、点击进入“消息通知”后，可以根据需求选择关闭不同的通知类型，如“活动优惠”、“交易物流”、“互动消息”等，找到短信通知的相关选项，并点击关闭。
6、完成上述操作后，即可成功关闭淘宝短信通知。
不同版本的淘宝APP操作可能会有所不同，可以根据具体情况进行操作，如果仍然收到短信通知，可能需要联系淘宝客服进行咨询，确认是否还有其他设置需要调整。